Два источника и три вольтметра
4/10Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке, собрана из двух разных источников и трех одинаковых вольтметров. ЭДС правого источника известна и равна \(\varepsilon_2=10\) В, правый вольтметр показывает напряжение \(U_3=12\) В. Найти показания двух остальных вольтметров и ЭДС левого источника. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВольтметры идеальные, поэтому токи через них равны токам через источники. Запишите законы Кирхгофа для правого контура и узла, выразив напряжения через \(U_3\) и \(\varepsilon_2\).
Ответ\(U_1=14\) В, \(U_2=2\) В, \(\varepsilon_1=16\) В.
РешениеПоскольку напряжение, которое показывает правый вольтметр, больше ЭДС правого источника, а ток через правый источник и вольтметр течет в одну сторону, то токи через вольтметры текут так, как показано на рисунке. Кроме того, поскольку сумма напряжений в любом замкнутом контуре равна нулю, имеем из правого замкнутого контура \(U_2=U_3-\varepsilon_2=2\) В.
Далее, поскольку \(I_1=I_2+I_3\), а вольтметры одинаковы, то \(U_1=U_2+U_3=2U_3-\varepsilon_2=14\) В. Используя далее условие равенства нулю суммы напряжений на всех элементах правого контура, получим \(\varepsilon_1=U_1+U_2=3U_3-2\varepsilon_2=16\) В. Итак, \(U_2=U_3-\varepsilon_2=2\) В, \(U_1=2U_3-\varepsilon_2=14\) В, \(\varepsilon_1=3U_3-2\varepsilon_2=16\) В.
Похожие задачи
- Схема с конденсаторами Ведомственная 2018/19, 11 кл.
- Ток через резистор не идёт Физтех 2023/24, 11 кл.
- Показание вольтметра в схеме с ЭДС «Шаг в будущее» 2009/10, 11 кл.
- Три батарейки МОШ 2010/11, 10 кл.
- Три источника и четыре вольтметра Росатом 2016/17, 10 кл.
- Три источника и резистор СПбГУ 2016/17, 11 кл.