Труба

Отражения от стенок трубы дают ряд мнимых источников, как в двух плоских зеркалах; поворот плоскости рисунка вокруг оси размазывает их по окружностям.

Набор концентрических окружностей с центром в \(O\) радиусами \(R=n\times 18\) мм, \(n\) — целое число.

Прежде всего заметим, что изображение точечного источника получается на расстоянии \[l'=\left(\frac1{36}-\frac1{60}\right)^{-1}\text{мм}=90\ \text{мм}\] от линзы, то есть на экране. Если бы вместо отражающих цилиндрических стенок были два плоских зеркала, то возник бы бесконечный ряд изображений точечного источника (отражение, отражение отражения и т. д.), в котором расстояние между двумя соседними изображениями равно расстоянию между зеркалами, 12 мм. Перейдём теперь к цилиндрическому случаю. Для луча, лежащего в плоскости рисунка, ход лучей точно такой же, как в случае плоских зеркал, то есть в плоскости рисунка изображения тоже возникают периодическим рядом, в котором расстояние между изображениями равно 12 мм. Плоскость рисунка можно произвольно поворачивать вокруг оси симметрии системы; это означает, что изображения на самом деле «размазаны» по концентрическим окружностям с радиусами \(n\times 12\) мм, где \(n\) — целое число. Линза создаёт из этих окружностей на экране изображение, увеличенное в \(\dfrac{90}{60}\) раза, в котором радиусы концентрических окружностей равны \(R=n\times 18\) мм.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.