Сварка трением

Сварка трением — новая технология сварки. Суть такой сварки в том, что одну из свариваемых деталей вращают и вжимают в другую. Когда выделяющаяся теплота практически доводит детали до температуры плавления, вращащуюся деталь останавливают и под большим давлением между деталями возникает связь. Рассмотрим сварку двух кусков медной трубы. С какой силой нужно вжимать трубы друг в друга, чтобы за \(\Delta t=6\) с выделилось достаточно теплоты для сварки? Труба совершает \(f=1200\) оборотов в минуту. Предполагайте, что в обеих трубах нагреваются только концы длиной \(l=0{,}5\) см, причем прогрев равномерный. Диаметр трубы \(D=8\) см, толщина стенки \(d=5\) мм. До сварки трубы находятся при температуре \(T_0=20\,^\circ\)C, соединение происходит при температуре \(T_1=810\,^\circ\)C. Коэффициент трения меди о медь равен \(\mu=0{,}96\), плотность меди \(\rho=8{,}9\) г/см\(^3\), удельная теплоемкость \(c=390\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C). Теплопотерями в окружающую среду пренебречь. (6 б.)