Омметр и диод

Ток через омметр при измеряемом сопротивлении \(R_x\) равен \(\varepsilon_0/(r+R_x)\), где \(r\) — внутреннее сопротивление. Для диода учтите, что при обратной полярности тока нет, а при прямой на диоде падает напряжение открытия.

Омметр измеряет силу тока через измеряемый резистор и «пересчитывает» её в его сопротивление, зная напряжение внутреннего источника питания и его сопротивление по формуле \[I = \frac{\varepsilon_0}{r + R_x},\] где \(R_x\) — величина измеряемого сопротивления, \(r\) — внутреннее сопротивление омметра (сопротивление источника, амперметра и добавочного сопротивления). Если подобрать добавочное сопротивление так, что при замкнутых накоротко клеммах амперметр покажет предел шкалы, то предельному току омметра будет соответствовать нулевое измеряемое сопротивление (нуль шкалы омметра). Для нашего омметра внутреннее сопротивление должно быть равно \[r = \frac{\varepsilon_0}{I_0} = 1500~\text{Ом}.\] Нулевому току соответствует бесконечно большое измеряемое сопротивление — максимальный отсчёт шкалы омметра. Шкала нелинейна.

Середина шкалы амперметра отвечает току \(I_0/2\): \[\frac{I_0}{2} = \frac{\varepsilon_0}{r + R_x} \quad\Rightarrow\quad R_x = \frac{2\varepsilon_0}{I_0} - r = r = 1500~\text{Ом}.\]

При подключении омметра к диоду отрицательной полярностью ток через диод (и, следовательно, через амперметр) равен нулю, и омметр покажет бесконечно большое сопротивление.

При подключении омметра положительной полярностью показания будут ненулевыми: при нулевом токе к диоду прикладывалось бы напряжение \(\varepsilon_0 = 1{,}5\) В, что больше напряжения открытия диода \(U_0 = 1\) В (вертикальный участок на вольтамперной характеристике). Поэтому напряжение на диоде равно напряжению открытия \(U_0\), а ток определяется законом Ома для источника, амперметра и добавочного сопротивления. На них приходится напряжение \(\varepsilon_0 - U_0\), поэтому \[I = \frac{\varepsilon_0 - U_0}{r}.\] Именно такой ток измерит амперметр, и ему соответствует измеряемое сопротивление \[R_x = \frac{U_0}{I} = \frac{U_0\,r}{\varepsilon_0 - U_0} = 3000~\text{Ом}.\]