Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Динистор и газоразрядная лампа

  1. Динистор и газоразрядная лампа

    Всесибирская 2025/26, заключительный этап, 9 кл. · №25503

    На схеме, представленной на рисунке справа, изображена экспериментальная установка, состоящая из переключаемого источника постоянного напряжения, имеющего два режима (\(25\) и \(250\) В) и внутреннее сопротивление \(r=250\) мОм. К нему подключена газоразрядная лампа, чья ВАХ имеет вид \(I=4U^2\), и динистор D — полупроводниковый прибор с S-образной ВАХ (см. рисунок ниже). При достижении напряжения отпирания прибор переходит на другой режим, а значит, ВАХ «перескакивает» с нижней ветви на верхнюю. Исследователь настроил установку, включил и замерил ток через динистор. Внезапный звонок отвлек исследователя, и, потянувшись за телефоном, он случайно переключил тумблер источника с 25 на 250 В. Тут же осознав ошибку, он вернул положение тумблера в первоначальное состояние, но ток через динистор был уже совершенно другим. При этом схема корректно работала. Найдите силы токов через динистор, при которых были проведены данные «случайные опыты».

    Рисунок
    Рисунок
    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Замените источник напряжения эквивалентным источником тока \(J=\varepsilon/r\). Запишите сумму токов в узле и получите уравнение нагрузочной прямой на плоскости \((U, I)\). Токи в рабочих точках — пересечения этой кривой с ВАХ динистора.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    \(I_{d1}\approx20\) А и \(I_{d2}\approx52\) А.

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Для удобства заменим источник напряжения на источник тока \(J=\varepsilon/r\). Сумма токов, вытекающих из источника, даёт \[J=\dfrac{U}{r}+4U^2+I_D,\] где \(U\) — напряжение на лампе, \(I_D\) — ток через динистор, \(r\) — внутреннее сопротивление источника. Отсюда уравнение нагрузочной кривой \[I_d=\dfrac{\varepsilon}{r}-4U^2-\dfrac{U}{r}.\] По точкам строим эту кривую и выделяем два пересечения с ВАХ динистора: \(I_{d1}=20\) А и \(I_{d2}=52\) А. Нестабильное состояние динистора не реализуется.

    Рисунок

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиНашли ошибку?

Похожие задачи