Тепло и Novec

Решение

1. Проведем измерения описанные в первом пункте условия. Запишем результаты в таблицу.

Остывание из-за испарения

Нагревание от окружающей среды

Построим график зависимости температуры от времени на участке нагревания и оценим скорость нагревания жидкости от окружающей среды \(k=7.1\cdot10^{-3}~^\circ С/с\).

График зависимости температуры от времени на участке нагревания

Будем предполагать, что за время проведения опыта с испарением количество тепла в единицу времени, приходящее из окружающей среды, было приблизительно постоянным и равным аналогичной величине на участке нагревания. Тогда, если бы потерь тепла в окружающую среду не было, то на участке остывания температуры были бы ниже на поправку:

\[\Delta T=kt.\qquad(1)\]То есть составляла бы:

\[T'=T-\Delta T=T-kt.\qquad(2)\]

Тогда построим график \(T'(m)\), его угловой коэффициент составляет \(k'=1.8~^\circ С/г\).

Опишем исследуемый процесс теоретически. Так как потери тепла в окружающую среду уже учтены во введенной поправке, можно сказать количество теплоты отнимаемое у основной части жидкости идет на ее частичное испарение. Тогда уравнение теплового баланса будет выглядеть так:

\[с m \Delta T'=L \Delta m,\qquad(3)\]Тогда для отношения удельной теплоты плавления и удельной теплоемкости жидкости имеем:

\[R=\frac{L}{c}=m\frac{\Delta T'}{\Delta m}=mk'.\]Подставим в формулу среднее значение массы жидкости в процессе эксперимента \(m=48~г\) и окончательно получим для \(R=85~^\circ С\). Табличное значение данной величины составляет \(R_{табл}=80~^\circ С\).

Ответ:

\(R=85~^\circ С\)

2. Выполним вторую часть работы. Установим на весы брусок, а на него поставим пенопластовый стакан. Включим весы. Нальем в пенопластовый стакан воду комнатной температуры и измерим ее массу \(m_в\) и температуру \(T_в\). Обнулим показания весов. Заполним второй пенопластовый стакан горячей водой, откроем крышку баночки с неизвестной жидкостью и отпустим баночку с жидкостью плавать в стакане с горячей водой. Жидкость через некоторое время начнет кипеть. Вытащим стакан с жидкостью из горячей воды. Измерим температуру жидкости \(T_ж\) и перельем жидкость в стакан с водой комнатной температуры. Запишем показания весов \(m_ж\), соответствующие массе неизвестной жидкости в смеси. Будем помешивать смесь до тех пор пока разница температур между водой, находящейся сверху смеси, и неизвестной жидкостью, находящейся снизу, не станет малой (меньше приборной погрешности термометра, равной \(0.3~^\circ С\)). Запишем значение установившейся \(T_у\) температуры, как среднее между температурой верхнего и нижнего слоев жидкости. Обратим внимание, что жидкость во время помешивания могла частично испариться, запишем значение показаний весов после проведения опыта \(m'_ж\). Проведем опыт трижды и занесем данные в таблицу.

Запишем уравнение теплового баланса для проведенного опыта:

\[c_в m_в (T_у-T_в)=c_ж m_ж (T_ж-T_у)\qquad(5)\]

Тогда для расчета удельной теплоемкости жидкости имеем:

\[c_ж=c_в \frac{m_в (T_у-T_в)}{m_ж (T_ж-T_у)}.\qquad(6)\]Если принять во внимание, что часть жидкости испарилась, то можно записать уравнение теплового баланса несколько иначе:

\[c_в m_в (T_у-T_в)+(m_ж-m_ж')\lambda=c_ж m_ж (T_ж-T_у).\qquad(7)\]C учетом найденного в первом упражнении отношения:

\[c_в m_в (T_у-T_в)+(m_ж-m_ж')Rc_ж=c_ж m_ж (T_ж-T_у).\qquad(8)\]Тогда уточненная формула для расчета удельной теплоемкости выглядит так:

\[c'_ж=\frac{c_в m_в (T_у-T_в)}{m_ж (T_ж-T_у)-(m_ж-m_ж')R}.\qquad(9)\]Проведем расчет теплоемкости двумя способами. Видно, что поправка на испарения дает изменение в конечном результате порядка \(10\%.\)

Среднее значение теплоемкости, таким образом, окажется равным \(c'_ж=1.2 \ \frac{кДж}{кг\cdot^\circ С}\).

Табличное значение при этом составляет \(c_{табл}=1.1 \ \frac{кДж}{кг\cdot^\circ С}\).

Ответ:

\(c'_ж=1.2 \ \frac{кДж}{кг\cdot^\circ С}\)

Источник: pho.rs/p/4406.