Германиевый диод

IEPhO 2023/24, 9 кл.

6/10

В данной задаче не требуется оценка погрешностей.

Внутри термоусадочной трубки находятся резистор и диод. Сопротивление резистора намного больше дифференциального сопротивления диода в открытом режиме. Дифференциальное сопротивление нелинейного элемента равно отношению малых приращений напряжения к малому приращению тока.

1. Измерьте ВАХ диода и резистора, когда полярность подключения источника питания такова, что диод открыт (работает прямая ветвь ВАХ диода). Приведите схему электрической цепи, которая была использована.

2. Постройте график измеренной зависимости. Определите сопротивление резистора и напряжение открытия диода. Напряжением открытия диода называют напряжение на диоде при протекании через него тока \(100~мкА.\)

3. Измерьте ВАХ диода и резистора, когда полярность подключения источника питания такова, что диод закрыт (работает обратная ветвь ВАХ диода). Измерения проведите так, чтобы, с одной стороны, с максимальной точностью определять силу тока, протекающего в цепи, с другой – использовать максимально большой диапазон значений напряжения. Приведите схему электрической цепи, которая была использована.

4. Постройте график измеренной зависимости.

Внутри термоусадки диод находится ближе к красному контакту, а резистор \(-\) к черному.

5. Проведите измерение силы тока, текущего в обратном направлении через диод, при напряжении на диоде \(5~В\) в зависимости от температуры диода. Во время измерений следите, чтобы напряжение на диоде всегда было равно \(5~В\). Подробно опишите ход эксперимента и особенности использованной экспериментальной установки.

6. На начальном этапе остывания (при любой начальной температуре) зависимость силы тока, протекающего через диод, при фиксированном напряжении на нем от температуры может быть приближенно описана функцией:

\[I=I_0 \left(1 - \frac{B}{T}\right),\qquad(1)\] где \(T\) – температура диода, измеренная в Кельвинах, \(I_0\) – некоторая величина, имеющая размерность силы тока, \(B\) – некоторая величина, имеющая размерность температуры.

Определите значения \(I_0\) и \(B\) для выданного диода.

Справочные данные. Температура по шкале Кельвина определяется по формуле \(T[К]=t[^\circ C]+273\).

Примечание: Для подключения батареек АА используйте крокодилы, присоединенные следующим образом

Рис. 1. Подключение батареек АА

Оборудование

Диод и резистор в термоусадке
Два мультиметра
Соединительные провода
Две батарейки
Отсек для батареек
Скрепка
Переменный резистор номиналом \(1~кОм\)
Горячая вода по требованию
Кружка металлическая
Термометр без кожуха

До начала работы

Проверьте исправность соединительных проводов и потенциометра.
Подключите резистор и диод в термоусадке к мультиметру в режиме «20 kΩ», убедитесь, что он показывает значение \(3.7-4.0 кОм.\)
Удостоверьтесь в исправности потенциометра. Для этого подключите его средний и один из крайних контактов к мультиметру в режиме «2000 Ω» и покрутите ручку потенциометра. Показания должны варьироваться в диапазоне от \(0\) до \(1000~Ом.\)
Убедитесь, что у одного из мультиметров есть режим «200 мкА».
Проверьте исправность предохранителей в мультиметрах. Для этого выставьте на мультиметре режим измерения тока с самым точным пределом «200 мкА» или «2000 мкА» (в зависимости от мультиметра) и подключите его напрямую к батарейке. Если прибор показывает превышение предела измерений, то он исправен. Если прибор показывает «0», то прибору требуется замена предохранителя. Оповестите об этом дежурного по аудитории.
Проверьте исправность соединительных проводов и потенциометра.
Если во время работы какой-то из элементов вышел из строя, то обратитесь к дежурному по аудитории.

▶Показать разборСкрыть разбор

Ответ

2: Видно, что график хорошо описывается линейной функцией. Его обратный угловой коэффициент равен сопротивлению резистора и составляет \(R=300~ \Omega\). Смещение графика по оси напряжений \(U_D=0.3~В\) равно напряжению открытию диода.

Решение

1. Для измерения вольт-амперной характеристики диода и резистора в «прямом» направлении соберем классическую схему с делителем напряжения и стандартным подключением приборов (рис. 2).

Ответ:

Рис. 2. Схема для измерения ВАХ в прямом направлении

Показания вольтметра будут равны суммарному напряжению на диоде и резисторе. Показания амперметра будут равны току, текущему через диод и резистор, так как внутреннее сопротивление вольтметра в этом режиме много больше сопротивления резистора и диода.

2. Проведем измерения во всем возможном диапазоне, поворачивая ручку потенциометра. Занесем данные в таблицу и построим график зависимости тока от напряжения.

\(I,~мА\)	0.00	0.00	0.01	0.01	0.02	0.04	0.05	0.07	0.08	0.10	0.11	0.15
\(U,~В\)	0.02	0.06	0.09	0.10	0.16	0.25	0.28	0.33	0.38	0.43	0.48	0.61

\(I,~мА\)	0.21	0.26	0.28	0.33	0.41	0.44	0.50	0.57	0.60	0.73	0.78	0.88
\(U,~В\)	0.78	0.93	1.01	1.15	1.39	1.49	1.65	1.86	1.97	2.36	2.49	2.80

Ответ:

Видно, что график хорошо описывается линейной функцией. Его обратный угловой коэффициент равен сопротивлению резистора и составляет \(R=300~ \Omega\). Смещение графика по оси напряжений \(U_D=0.3~В\) равно напряжению открытию диода.

3. Для измерения вольт-амперной характеристики в обратном направлении наиболее подходящей является схема, изображенная на рисунке 3.

Ответ:

Рис. 3. Схема для измерения ВАХ в обратном направлении

В ней показания вольтметра №2 легко пересчитать в ток, текущий через резистор и диод:

\[I=\frac{U_2}{R_V},\qquad(2)\]где \(R_V=1~М\Omega\) – сопротивление вольтметра. Такое использование мультиметра позволяет существенно увеличить точность измерения обратного тока диода.

Разность показаний вольтметров в схеме равна напряжению на последовательно соединенных резисторе и диоде:

\[U=U_1-U_2.\qquad(3)\]Стоит отметить, что измерение напряжения непосредственно на резисторе и диоде, при использовании второго мультиметра, в режиме вольтметра приводит к уменьшению диапазона измерения ВАХ. Поэтому предпочтительной все же является схема, изображенная на рисунке 3.

Поворачивая ручку потенциометра, запишем показания мультиметров. Рассчитаем ток, текущий через резистор и диод и напряжение на них. Занесем данные в таблицу.

Ответ:

\(U_1,~В\)	2.89	2.56	2.19	2.08	1.88	1.64	1.42	1.15	0.99	0.76	0.50	0.27	0.17	0.08	0.04	0.03	0.00
\(U_2,~мВ\)	1063	1034	1000	990	969	941	912	873	822	682	452	256	159	75	40	25	1
\(U,~В\)	1.83	1.53	1.19	1.09	0.91	0.70	0.51	0.28	0.17	0.07	0.04	0.02	0.01	0.00	0.00	0.00	0.00
\(I,~мкА\)	1.063	1.034	1.000	0.990	0.969	0.941	0.912	0.873	0.822	0.682	0.452	0.256	0.159	0.075	0.040	0.025	0.001

4. Построим график вольт-амперной характеристики.

Ответ:

5. Несмотря на то, что при измерениях вольт-амперной характеристики необходимо использовать оба мультиметра в режиме вольтметра для точного измерения обратного тока диода, в измерениях при изменении температуры все же нужна альтернативная схема измерений. Дело в том, что обратный ток при повышении температуры диода вырастает на порядок. Это приводит к тому, что падение напряжения на вольтметре 2 в схеме на рисунке 3 становится настолько большим, что падение напряжения на диоде и резисторе в любом положении ручки потенциометра меньше \(5~В.\) С другой стороны измерение тока такой величины достаточно точно можно проводить с помощью амперметра. Поэтому одним из вариантов удобных схем измерений является схема, изображенная на рисунке 4.

Ответ:

Рис. 4. Схема для измерения зависимости обратного тока, текущего через диод, от температуры

Ответ:

В данной схеме показания вольтметра следует установить равными \(5~В.\) Следует заметить, что подстройка переменного резистора в данной схеме не требуется, так как сопротивление переменного резистора много меньше сопротивления диода в обратном направлении при любой его температуре. Показания же амперметра равны сумме тока, текущего через вольтметр и диод с резистором. Для их пересчета в нужное значение тока необходимо вычесть из показаний амперметра ток вольтметра:

\[I=I_A-\frac{U}{R_V}.\qquad(4)\]

6. Проведем измерение зависимости показаний амперметра от температуры. Для этого погрузим термоусадочную трубку в горячую воду и далее будем записывать температуру воды и показания амперметра по мере остывания воды. Пересчитаем показания амперметра в значение тока, текущего через диод и резистор. Построим график этого тока, от температуры диода.

Видно, что график не описывается линейной функцией.

Прологарифмируем формулу, предложенную в условии:

\[\ln{I}=\ln{I_0}-\frac{eU_0}{kT}.\qquad(5)\]Видно, что в этом предположении зависимость логарифма тока от обратной температуры является линейной функцией. Рассчитаем эти величины и внесем их в таблицу. Построим соответствующий график.

\(T, \,^\circ С\)	\(I_A,~мкА\)	\(I,~мкА\)	\(T^{-1},~10^{-3} \,^\circ С^{-1}\)	\(\ln{(I/мкА)}\)
90.0	127.7	124.7	2.755	4.83
89.0	120.9	117.9	2.762	4.77
88.0	112,4	109.4	2.770	4.70
87.0	104.7	101.7	2.778	4.62
86.0	98.8	95.8	2.786	4.56
85.0	93.5	90.5	2.793	4.51
84.0	85.7	82.7	2.801	4.42
83.0	80.5	77.5	2.809	4.35
82.0	75.2	72.2	2.817	4.28
81.5	72.4	69.4	2.821	4.24
80.0	70.7	67.7	2.825	4.22
80.5	67.9	64.9	2.829	4.17
79.0	61.5	58.5	2.841	4.07
78.5	59.6	56.6	2.845	4.04
77.5	55.5	52.5	2.853	3.96
77.0	53.5	50.5	2.857	3.92
76.4	51.6	48.6	2.862	3.88
75.5	48.7	45.7	2.869	3.82
74.0	44.0	41.0	2.882	3.71
73.0	41.8	38.8	2.890	3.66
71.5	37.4	34.4	2.903	3.54
71.0	36.7	33.7	2.907	3.52
70.0	34.5	31.5	2.915	3.45
69.0	32.0	29.0	2.924	3.37
68.0	30.4	27.4	2.933	3.31
67.0	28.4	25.4	2.941	3.24
66.0	26.7	23.7	2.950	3.17

Видно, что график описывается линейной функцией с угловым коэффициентом \({K=-6.5\cdot10^3 \ ^\circ С}\) и смещением \(b=22\). Из данных величин рассчитаем искомые:

Ответ:

\[I_0=e^b=3.4~мА \\ U_0=\frac{-Kk}{e}=0.56~В\qquad(6)\]

Источник: pho.rs/p/4400.

Вся олимпиада на сайте

в вариантСтраница задачиОшибка в задаче?

Германиевый диод

Германиевый диод

Похожие задачи