Задачи › Атмосферное давление

Поршень в трубе над водой, связанный с грузом

  1. Поршень в трубе над водой, связанный с грузом

    Физтех 2020/21, 9 кл.
    3/10

    В сосуде с водой удерживается в вертикальном положении труба, прикреплённая к сосуду (см. рис.). Поршень площадью \(8\) см\(^2\) и массой \(50\) г, лежащий на воде, связан с грузом лёгкой нитью, перекинутой через блок. В результате вода поднялась на высоту \(H = 10\) см по сравнению с уровнем воды в сосуде, и система оказалась в равновесии.

    Рисунок

    1. Найдите давление в воде непосредственно под поршнем.

    2. Найдите массу груза.

    3. На каком расстоянии от поверхности воды в сосуде окажется нижний край поршня, если на поршень поставить гирю массой \(120\) г?

    Атмосферное давление \(P_0 = 100\) кПа, плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\), \(g = 10\) м/с\(^2\). Трением в оси блока и поршня о стенки трубы пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Давление под поршнем складывается из атмосферного и гидростатического давления столба воды над поршнем. Для равновесия поршня сравните силы, действующие на него снизу и сверху.

    Ответ

    1) \(P = 99\) кПа;  2) \(m = 130\) г;  3) \(H_1 = 5\) см.

    Решение

    \(S = 8\) см\(^2\), \(m_1 = 50\) г, \(m = 120\) г.

    1) \(P_A = P_0 - \rho gH = 99\) кПа.

    2) Условие равновесия поршня \(P_0S + m_1g - m_2g = \left(P_0 - \rho gH\right)S\). Отсюда \(m_2 = m_1 + \rho HS = 130\) г.

    3) Поршень ниже уровня воды в сосуде на \(H_1\). Условие равновесия поршня \(\left(P_0 + \rho gH_1\right)S + m_2g = \left(m_1 + m\right)g + P_0S\). Отсюда \[H_1 = \frac{m_1 + m - m_2}{\rho S} = 5~\text{см}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх