Задачи › Атмосферное давление

Двойной сифон Герона

  1. Двойной сифон Герона

    ИОШ 2015/16, 11 кл.
    5/10

    Древнегреческий механик Герон Александрийский считается одним из первых инженеров. Он изобрёл: автомат для продажи воды, прообраз парового двигателя, одометр (прибор для измерения скорости вращения колеса) и другие устройства (первый век нашей эры!). Одно из изобретений Герона — сифон — изогнутая трубка, позволяющая жидкости перетекать из одного сосуда в другой. На рисунке показан двойной сифон Герона. В дне стакана сделано отверстие, в которое плотно вставлена открытая с двух концов трубка. На трубку надевается вторая трубка диаметром чуть больше первой и закрытая сверху. Контакт между второй трубкой и дном стакана неплотный, так, что при наливании жидкости в стакан она подтекает под край. В стакан до краев быстро наливают воду так, что вода за время наливания в сосуд не успевает вылиться через трубку. Что будет происходить потом? Ответ обоснуйте.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Что изменится, когда вода заполнит внутреннюю трубку? Какое колено такого сифона оказывается длиннее и что задаёт движение воды в нём?

    Ответ

    Вся вода вытечет из сосуда через трубку.

    Решение

    Основная идея работы сифона заключается в следующем. Пусть имеется изогнутая трубка с коленами разной длины, одно из которых (короткое) помещено в сосуд с водой, второе находится вне сосуда. Пусть мы каким-то образом заполнили трубку водой без разрывов (см. рисунок). Атмосферное давление не даст разорваться воде в трубке (образоваться в ней пустому пространству). Поэтому вода в трубке ведёт себя как единое целое. Поскольку вода в длинном колене тяжелее воды в коротком, вода в трубке начнёт двигаться в направлении длинного колена. Значит, вода в сосуде будет «засасываться» в трубку (точнее, атмосферное давление, действующее на свободную поверхность воды в сосуде, будет «заталкивать» воду в трубку) и вытекать через длинное колено. Этот процесс закончится тогда, когда вся вода вытечет из сосуда (или, точнее, когда уровень воды в сосуде опустится ниже конца трубки).

    Рисунок

    Похожий процесс протекает и в двойном сифоне Герона. Когда мы наливаем в сосуд воду, она, подтекая под край внешней трубки, заполняет её. После того как вода доходит до верхнего края внутренней трубки, она начинает вытекать через неё. Если в сосуд в этот момент продолжают наливать воду, эта вода полностью заполняет трубку — и мы получаем сифон, длинным коленом которого является внутренняя трубка, коротким — пространство между трубками в сосуде. Значит, ВСЯ вода вытечет через трубку из сосуда.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи