Труба — дело! (экспериментальный тур)

Объём трубки находят по выталкивающей силе: погружайте открытую трубку в воду, а затем трубку с закрытым скотчем концом. Для массы трубки используйте правило моментов.

1) Метод гидростатического взвешивания: трубку погружают в воду на \(x\) делений, показания весов переводят в объём погружённой части, \(V_{\text{откр}}(x) = \dfrac{1}{32}V\,x\) (трубка разделена на 32 части). По угловому коэффициенту \(k_{\text{откр}} = \dfrac{V}{32} = \dfrac{66}{7}\) см\(^3\) находят \(V \approx 302\) см\(^3\).

2) Для трубки с закрытым скотчем концом объём погружённой части \(V_{\text{закр}}(x) = \dfrac{\pi D^2}{4}\cdot\dfrac{x}{32}L\), для открытой \(V_{\text{откр}}(x) = \left(\dfrac{\pi D^2}{4}-\dfrac{\pi d^2}{4}\right)\dfrac{x}{32}L\). Отношение угловых коэффициентов \(\dfrac{k_{\text{закр}}}{k_{\text{откр}}} = \dfrac{D^2}{D^2-d^2} = \dfrac{115}{66}\), откуда \(D/d \approx 1{,}5\).

3) Собираем установку. Правило моментов относительно точки \(O\): \(Mg\left(\dfrac{L}{2}-\alpha L\right) = mg(L-\alpha L)\), откуда \(m = M\,\dfrac{1-2\alpha}{2(1-\alpha)}\), то есть зависимость линейна в координатах \(\left(\dfrac{1-2\alpha}{2(1-\alpha)};\ m\right)\) с угловым коэффициентом, равным массе трубки. По данным измерений (например, \(\alpha = 0{,}11\): \(m = 29\) г; \(\alpha = 0{,}44\): \(m \approx 122\) г) получаем \(M = 274\) г.

4) Плотность \(\rho = \dfrac{M}{V} = \dfrac{274}{302} \approx 0{,}91\) г/см\(^3\).