Бильярд на льду

На ровную горизонтальную поверхность ледяного катка положили однородный тонкий обруч радиусом \(R\) и массой \(m\). В точку, лежащую на диаметре обруча \(AB\), на неизвестном расстоянии \(h\) от центра обруча поместили шайбу массой \(m\) и сообщили ей скорость \(v\), направленную перпендикулярно \(AB\). Взаимодействие между шайбой и обручем абсолютно упругое. После столкновения с обручем шайба и обруч движутся так, что в следующий раз шайба попадает в точку \(B\) обруча. Радиус шайбы пренебрежимо мал, трения нет, обруч можно считать абсолютно твёрдым телом. Определите расстояние \(h\).