КПД цикла с одноатомным газом

Работа газа за цикл равна площади треугольника в координатах \(p\)–\(V\). Тепло подводится только на участке 1–2, и его надо найти как работу на этом участке плюс изменение внутренней энергии.

\(\eta=\dfrac{1}{12}\approx 8{,}3\%\).

Работа газа за цикл равна площади треугольника \(1{-}2{-}3\): $$A=\dfrac12(V_3-V_1)(p_2-p_3)=\dfrac12\left(vRT_2-vRT_3-vRT_1\right)=\dfrac{vRT_1}{2}.$$

К газу подводится тепло только на участке 1–2 (в нём газ расширяется и нагревается), поэтому $$Q=A_{12}+\Delta U=\bigl(A+p_1(V_3-V_1)\bigr)+\dfrac32 vR(T_2-T_1)=6 vRT_1.$$ Окончательно $$\eta=\dfrac{A}{Q}=\dfrac{0{,}5 vRT_1}{6 vRT_1}=\dfrac{1}{12}.$$

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.