Задачи › Радиус кривизны траектории

Движение бусинки по проволоке

  1. Движение бусинки по проволоке

    Интернет-олимпиада 2022/23, 10 кл.
    6/10

    Имеется две линейки, таймер и пружина, по виткам которой без трения скользит бусинка, выстреливаемая из левой или правой стенки при нажатии на кнопку таймера. Ось \(0X\) направлена горизонтально слева направо перпендикулярно стенкам. Как в левую, так и в правую стенку бусинка погружается наполовину. Определите:

    Рисунок
    1. Проекцию \(V_{1x}\) скорости бусинки на ось \(0X\) при движении бусинки слева направо — с точностью до сотых.

    2. Проекцию \(V_{2x}\) скорости бусинки на ось \(0X\) при движении бусинки справа налево — с точностью до сотых.

    3. Радиус \(R\) пружины — с точностью до сотых.

    4. Величину \(V_1\) (модуль) скорости бусинки при движении по проволоке слева направо — с точностью до десятых.

    5. Величину \(a_1\) (модуль) ускорения бусинки при движении по проволоке слева направо — с точностью до десятых.

    6. Длину \(L\) проволоки, по которой движется бусинка — с точностью до целых.

    Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Бусинка движется по витку с постоянной по модулю скоростью, а её проекция на ось зависит от радиуса витка и шага пружины. Ускорение при движении по окружности связано с модулем скорости и радиусом.

    Ответ

    1) \(V_{1x} = 1{,}96 \pm 0{,}01\) см/с;  2) \(V_{2x} = -4{,}24 \pm 0{,}01\) см/с;  3) \(R = 11{,}1 \pm 0{,}1\) см;  4) \(V_1 = 19{,}62 \pm 0{,}2\) см/с;  5) \(a_1 = 34{,}4 \pm 1\) см/с\(^2\);  6) \(L = 434{,}4 \pm 4\) см.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи