Заряд в скрещенных полях

Перейдите в систему отсчета, движущуюся с постоянной скоростью вдоль оси \(y\). В ней магнитная сила в полученной картине компенсируется электрическим полем, которое появляется при переходе.

Поскольку частица движется в плоскости \(xy\), магнитное поле направлено вдоль оси \(z\). Для \(t < t_A\) перейдем в систему отсчета, движущуюся вдоль оси \(y\) со скоростью \(\vec v_{\mathrm{otn}} = 2\vec u\), вычитая ее из скорости частицы. Сила Лоренца в этой системе отличается на \(\Delta F = qv_{\mathrm{otn}}B_0 = 2quB_0\), направленную против оси \(x\); поэтому в исходной системе к нулевой напряженности в движущейся системе добавляется однородное электрическое поле \(E = 2B_0u\) вдоль оси \(x\). В движущейся системе скорость частицы постоянна по модулю, электрического поля нет, частица движется по окружности. Аналогично для \(t > t_A\) переходим в систему, движущуюся вдоль оси \(y\) со скоростью \(3u\); в ней график \(V_x(V_y)\) — снова полуокружность с центром в начале координат, поля нет. Возвращаясь в неподвижную систему, получаем напряженность \(E = 24B_0u\) вдоль оси \(x\). Примечание официального решения: при переключении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, и точка переходит в другое место графика; в условии подразумевается, что частица в момент \(t_A\) находится на оси вихря.