Задачи › Закон преломления

Оптическая плотность

  1. Оптическая плотность

    ВсОШ 2012/13, 9 кл.
    5/10

    Проверьте справедливость предположения, что отношение плотностей двух жидкостей равно отношению их показателей преломления, то есть: \[\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{n_1}{n_2} .\]

    Рисунок

    Указание. При прохождении света из среды (1) в среду (2) через плоскую границу раздела этих сред (рис. 2) справедлив закон Снеллиуса: \[n_1\sin\alpha_1 = n_2\sin\alpha_2 ,\] где \(\alpha_1\) — угол падения, \(\alpha_2\) — угол преломления.

    ВНИМАНИЕ. Будьте осторожны с лазером! Избегайте попадания лазерных лучей в глаза!

    Примечание. Влиянием стенок кюветы можно пренебречь. Исключите смешивание жидкостей из различных кювет, так как это может привести к фатальному искажению результатов эксперимента! Ресурс работы лазера ограничен \(1{,}0\)–\(1{,}5\) минутами!!!

    Оборудование. Две тонкостенные кюветы с прозрачными жидкостями, два пластиковых стаканчика, шарик, тонущий в воде, нить, электронные весы, салфетки, лазерная указка и подставка для неё, лист бумаги A3 для построений (сдаётся по окончании работы), линейка.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Плотность можно сравнить по весу вытесненной жидкости (гидростатическое взвешивание), а показатель преломления — по отношению синусов углов, которое для луча через кювету пропорционально отношению двух отрезков на листе.

    Ответ

    \(\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = 1{,}25 \pm 0{,}03\), \(\dfrac{n_1}{n_2} = 1{,}08 \pm 0{,}05\); предположение не подтверждается, гипотеза не верна.

    Решение

    Для определения отношения плотностей жидкостей воспользуемся методом гидростатического взвешивания. Поместим стаканчик с первой жидкостью на весы. Для повышения точности обнулим их показания (кнопка «tare»). Полностью погрузим в жидкость шарик на ниточке, не касаясь им дна и стенок стакана. В соответствии с уравнениями статики и третьим законом Ньютона весы покажут массу жидкости в объёме шарика \(m_1 = V\rho_1\). Повторим процедуру со второй жидкостью, предварительно высушив шарик салфеткой, получим \(m_2 = V\rho_2\). Отношение плотностей жидкостей равно отношению масс.

    Для определения отношения показателей преломления проведём на листе бумаги серединные линии и построим окружность достаточно большого радиуса. Установим на лист кювету и лазер (рис. 7).

    Рисунок

    Для такого хода луча \(x/y = n\), где \(n\) — показатель преломления жидкости в кювете. При постоянном \(x\) проводим измерения для первой и второй жидкости, получаем результаты \(y_1\) и \(y_2\) соответственно. Тогда отношение показателей преломления \(n_1/n_2 = y_2/y_1\).

    По результатам измерений отношение плотностей равно \(\rho_1/\rho_2 = 1{,}25 \pm 0{,}03\), в то время как отношение показателей преломления \(n_1/n_2 = 1{,}08 \pm 0{,}05\). С учётом погрешностей измерений можно сделать однозначный вывод, что гипотеза не верна.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх