Резистор и два вольтметра
4/10Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных резистора и двух вольтметров. Цепь подключают к источнику постоянного напряжения. При этом вольтметр \(V_1\) показывает некоторое напряжение \(U_1\), а вольтметр \(V_2\) — напряжение \(U_2 = 3U_1/2\). Если последовательно соединенные вольтметры подключить к источнику без резистора, то вольтметр \(V_1\) покажет напряжение \(U_1' = 18\) В. Чему равно напряжение источника?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоказания одинаковых вольтметров при последовательном соединении пропорциональны их сопротивлениям. Сравните отношение показаний в обоих опытах.
Ответ\(U = 45\) В.
РешениеВольтметр показывает напряжение на самом себе. Поскольку вольтметры одинаковые, то при последовательном соединении (одинаковый ток) их показания отличаются во столько же раз, во сколько отличаются их сопротивления, т.е. \[\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}\] (\(r_1\) и \(r_2\) — сопротивления первого и второго вольтметра соответственно). Поэтому во втором случае, когда вольтметры подключены без резистора, показания второго вольтметра равны \[U_2' = \frac{U_2}{U_1}\,U_1' = 27~\text{В},\] и, следовательно, напряжение источника \[U = U_1' + U_2' = U_1' + \frac{U_2}{U_1}\,U_1' = \frac{U_1'(U_1 + U_2)}{U_1} = \frac{5U_1'}{2} = 45~\text{В}.\]
Похожие задачи
- Шунт для школьного гальванометра Ведомственная 2010/11, 11 кл.
- Предел вольтметра с добавочным резистором Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Шунт для амперметра, 4/9 Ом Курчатов 2013/14, 8 кл.
- Шунт для амперметра, 5/9 Ом Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Школьный амперметр с шунтом Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Гальванометр как амперметр Ведомственная 2015/16, 9 кл.