Азот и гелий с диссоциацией

Считайте количество вещества каждого газа до и после нагревания. При диссоциации одна молекула даёт два атома, и число частиц растёт.

Пусть масса гелия и азота в сосуде равна \(m\). Тогда закон Дальтона для первоначальной смеси газов даёт \[p = \frac{\nu_{\text{He}} RT}{V} + \frac{\nu_{\text{N}_2} RT}{V},\] где \(\nu_{\text{N}_2} = \dfrac{m}{\mu_{\text{N}_2}} = \nu\), \(\nu_{\text{He}} = \dfrac{m}{\mu_{\text{He}}} = 7\nu\), а \(V\) — объём сосуда. Отсюда для начального давления смеси \[p = \frac{8\nu RT}{V}.\] После нагревания в сосуде будет смесь молекулярного и атомарного азота и гелия. Количество вещества молекулярного и атомарного азота после диссоциации находим из очевидных соотношений \[\nu'_{\text{N}_2} = \frac{1}{3}\nu; \qquad \nu'_{\text{N}} = \frac{4}{3}\nu .\] Поэтому давление в конечном состоянии (температура \(2T\)) равно \[p' = \frac{\nu_{\text{He}}\,2RT}{V} + \frac{\nu'_{\text{N}_2}\,2RT}{V} + \frac{\nu'_{\text{N}}\,2RT}{V} = \frac{7\nu\,2RT}{V} + \frac{\nu\,2RT}{3V} + \frac{4\nu\,2RT}{3V} = \frac{52\,\nu RT}{3V} = \frac{13}{6}\,p .\]