Уголковый отражатель

Что произойдёт с лучом, если он параллелен одной из граней? Что можно сказать о проекциях луча на плоскости, параллельные граням?

Докажем, что как бы ни падал луч на отражатель, после отражения он будет распространяться точно в обратном направлении.

Рассмотрим сначала случай, когда падающий луч параллелен одной из плоскостей отражателя. Тогда этот луч будет отражаться только от двух его граней, и отражённый луч будет лежать в плоскости, перпендикулярной этим граням (в этом случае задача фактически плоская). Строя ход луча по правилам отражения (угол падения равен углу отражения), убеждаемся, что отражённый луч будет распространяться в направлении, обратном падающему (параллельность падающего и отражённого лучей следует, например, из равенства углов, отмеченных на рисунке дугами).

Для доказательства в общем случае заметим, что для проекций падающего и отражённого луча на любую плоскость также справедливо утверждение «угол падения равен углу отражения». Поэтому падающий и отражённый лучи можно спроецировать на плоскости, параллельные граням отражателя; для проекций справедливо сделанное выше построение, откуда и следует утверждение.

На Луноходе блок уголковых отражателей размещался с целью точного определения расстояния от Земли до Луны. Лазерный луч (практически не имеющий расходимости) направлялся на отражатель, и в той же точке на Земле регистрировался отражённый луч. По времени задержки можно было определить расстояние от точки, из которой направлялся луч, до Лунохода с высокой точностью и сравнить его со значениями расстояния до Луны, полученными другими методами.

Была и ещё одна цель — политическая. После американских экспедиций на Луну возник и активно муссировался в прессе слух, что на Луне американских астронавтов не было, а кадры высадки сняты на Земле. Размещение уголкового отражателя на Луноходе позволяло любому человеку на Земле (обладающему минимальным набором лабораторного оборудования) проверить факт нахождения отражателя на Луне. По данным Центра управления полётами, за время работы Лунохода на Луне было зарегистрировано более 50 попыток посылки лазерного луча на отражатель (кроме тех, что были сделаны для лазерного зондирования Луны советскими астрономами).