Прочность бруска

На прикреплённый к середине бруска груз массой \(m_2\) действуют сила \(\vec F\) со стороны верёвки и некоторая сила \(\vec F_1\) со стороны бруска, направленная в противоположную сторону. Так как брусок лёгкий, то сумма всех действующих на него сил должна быть равна нулю. Поэтому на каждый из прикреплённых к концам бруска одинаковых грузов массой \(m_1\) действует сила \(-\vec F_1/2\). Так как ускорения всех трёх грузов одинаковы, то можно записать: \[\dfrac{F - F_1}{m_2} = \dfrac{F_1/2}{m_1}.\] Отсюда \[F = F_1\left(1 + \dfrac{m_2}{2m_1}\right).\] Из условия задачи следует, что брусок ломается, когда сила, действующая на его середину со стороны груза \(m_2\), равна \(F_1 = mg\). С учётом этого, полагая \(g = 10\) м/с\(^2\), получаем: \[F = mg\left(1 + \dfrac{m_2}{2m_1}\right) = 88\text{ Н}.\]