Заряженные палочки шестиугольника
Пять сторон правильного шестиугольника образованы одинаковыми диэлектрическими равномерно заряженными палочками. При этом в точке \(O\), находящейся в центре шестиугольника, потенциал данной системы зарядов равен \(\varphi_0\), а напряжённость электрического поля равна \(\vec{E}_0\). Найдите, какими станут потенциал \(\varphi\) и напряжённость электрического поля \(\vec{E}\) в точке \(O\), если убрать одну из заряженных палочек.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПотенциал — скаляр, он складывается арифметически; напряжённость — вектор: поля двух противоположных палочек взаимно уничтожаются.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\varphi = \dfrac{4}{5}\varphi_0\) при удалении любой из палочек. \(\vec{E}\) зависит от того, какую палочку удаляют (см. рисунки): если удалить палочку 3, то \(\vec{E} = 0\); если удалить палочку 2 или 4, то \(|\vec{E}| = |\vec{E}_0|\), а вектор \(\vec{E}\) повёрнут относительно вектора \(\vec{E}_0\) на угол \(60^\circ\); если удалить палочку 1 или 5, то \(|\vec{E}| = \sqrt{3}|\vec{E}_0|\), а вектор \(\vec{E}\) повёрнут относительно вектора \(\vec{E}_0\) на угол \(30^\circ\).
Похожие задачи
- Нулевое поле двух зарядов МОШ 2010/11, отборочный этап, 11 кл.
- Шарик в электростатическом поле Ведомственная 2010/11, заключительный этап, 11 кл.
- Поле точечных зарядов МОШ 2011/12, отборочный этап, 10 кл.
- Три заряда в вершинах треугольника СПбГУ 2020/21, отборочный этап, 10-11 кл.
- Три заряда и точка над треугольником «Гранит науки» 2024/25, заключительный этап, 10-11 кл.
- Три заряженные нити на рёбрах куба Белорусская 1992/93, заключительный этап, 10 кл.