Воронка с водой на столе
6/10Коническая воронка массы \(M=1\) кг, опрокинутая вверх дном, заканчивается длинной узкой легкой трубкой. Радиус конуса воронки \(R=10\) см, объем — \(V=4\) л. Оказавшийся внизу край воронки тщательно приклеили к столу. Максимальное усилие на разрыв, которое способен выдержать клей, \(F=110\) Н. До какой высоты \(h\) над столом надо налить воду в воронку, чтобы она начала просачиваться на стол? Ответ выразить в сантиметрах и округлить до целых. Ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыпишите три силы, действующие на воду вместе с воронкой, и условие, при котором клей ещё держит.
Ответ\(h=\dfrac{(M+\rho V)g+F}{\rho g\pi R^2}\approx 51\) см.
РешениеНа воду вместе с воронкой действуют три силы: сила тяжести, сила реакции стола, вызванная давлением воды, и склеивающая сила. Предельное условие равновесия воды вместе с колоколом: \[\rho gh\pi R^2=(M+\rho V)g+F. \tag{1}\] Отсюда \[h=\dfrac{(M+\rho V)g+F}{\rho g\pi R^2}\cong51\ \text{см}. \tag{2}\] Ответ: \(h=\dfrac{(M+\rho V)g+F}{\rho g\pi R^2}\cong51\) см.
Похожие задачи
- Давление в центре Луны СПбГУ 2009/10, 9 кл.
- Потоп и пирамида Хеопса МОШ 2010/11, 9 кл.
- Составной цилиндр ВсОШ 2010/11, 9 кл.
- Давление воды на стенку аквариума МОШ 2012/13, 10 кл.
- Давление на дно в сообщающихся сосудах Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.
- Пуля и стакан с водой Ведомственная 2014/15, 10 кл.