Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Чай с молоком и теплоёмкость чашки

  1. Чай с молоком и теплоёмкость чашки

    «Шаг в будущее» 2022/23, 9 кл.
    3/10

    В перерыве между дежурствами дядя Степа решил приготовить себе чай с молоком. Для этого он налил в чашку уже остывшее до комнатной температуры молоко объемом \(140\) мл. После чего добавил к нему \(500\) мл чая из кипящего чайника. Определите теплоемкость чашки, если ее установившаяся температура вместе с готовым напитком стала \(80\) градусов, а в кабинете поддерживается температура в \(21\) градус. Теплоемкость чая считать равной теплоемкости молока и принять за \(4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}\). Потерями тепла пренебречь. Ответ дайте в \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) и округлите до целых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите уравнение теплового баланса: тепло, отданное кипятком, идёт на нагрев молока, чашки и комнатной температуры тоже не забудьте.

    Ответ

    \(124\) Дж/кг.

    Решение

    Запишем уравнение теплового баланса, где \(t\) — температура кабинета, \(\tau\) — конечная температура чая, а \(T\) — температура кипятка: \[Q_{\text{п}}=Q_{\text{о}}, \tag{1}\] \[C(\tau-t)+c_{\text{в}}m_{\text{з}}(\tau-t)=c_{\text{в}}m_{\text{к}}(T-\tau). \tag{2}\] Решим уравнение и выразим теплоемкость чашки: \[C=\dfrac{c_{\text{в}}\bigl(m_{\text{к}}(T-\tau)-m_{\text{з}}(\tau-t)\bigr)}{(\tau-t)}=124\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \tag{3}\] Ответ: 124 Дж/кг.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх