Задачи › Равновесие тел, моменты сил

Стержень с грузом у стены

  1. Стержень с грузом у стены

    «Шаг в будущее» 2022/23, 9 кл.
    4/10

    Жесткий тонкий горизонтальный металлический прут длины \(L=18\) см массы \(M=1\) кг прочно приварен к вертикальной стене. К свободному концу прута на легкой нитке подвешен груз массой \(m=500\) г. Определить плечо \(x\) силы реакции стенки относительно точки \(O\) приварки прута. Ответ выразить в сантиметрах.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Составьте правило моментов относительно точки \(O\): момент силы реакции стенки уравновешивает моменты силы тяжести прута и груза.

    Ответ

    \(x=\dfrac{L(M+2m)}{2(M+m)}=12\) см.

    Решение

    Правило моментов относительно точки \(O\): \[Nx-Mg\dfrac L2-mgL=0. \tag{1}\] В свою очередь \[N=(M+m)g. \tag{2}\] Отсюда \[x=\dfrac{L(M+2m)}{2(M+m)}=12\ \text{см}. \tag{3}\] Комментарий. Как видим, сила \(\vec N\) не проходит через точку \(O\), как того хотелось бы ожидать. Ей каким-то «непостижимым» образом удается мигрировать вдоль прута, но это — отдельная история.

    Рисунок

    Ответ: \(x=\dfrac{L(M+2m)}{2(M+m)}=12\) см.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх