Оборудование: пикнометр; весы электронные (погрешность \(0{,}03\) г); секундомер; шприц объемом \(20\) мл; шприц объемом \(5\) мл; пластиковый стакан с водой (комнатной температуры); пустой пластиковый стакан, термометр; штатив деревянный; две банковские резинки для крепления термометра, полоска миллиметровой бумаги; полоска скотча; три листа миллиметровой бумаги формата А5 для построения графиков, лупа, горячая вода по требованию. Часть 1. Плотность воды при комнатной температуре. Измерьте плотность воды при комнатной температуре. Повторите измерения еще 2 раза. Усредните полученные результаты. Занесите полученные данные в лист ответов, указав измеренное значение комнатной температуры. Кратко опишите методику измерений. Часть 2. Зависимость плотности воды от температуры. В этой части задания вам предлагается исследовать температурную зависимость плотности \(\rho\) воды, а также зависимость показаний термометра \(t\) от времени \(\tau\). Придумайте и опишите способ повышения точности и

Часть 1: \(\rho = 0{,}9978\) г/см\(^3\) (при комнатной температуре \(22\,^\circ\)C); часть 3: \(\alpha = 4{,}6\cdot 10^{-4}\) \(^\circ\)C\(^{-1}\) (при \(55\,^\circ\)C); часть 4: \(v \approx 0{,}02\) \(^\circ\)C/с при \(60\,^\circ\)C и \(v \approx 0{,}01\) \(^\circ\)C/с при \(45\,^\circ\)C.

Пикнометр — Максвелл 2018/19, 8 кл., задача 5

Пикнометр
Максвелл 2018/19, 8 кл.
6/10
Оборудование: пикнометр; весы электронные (погрешность \(0{,}03\) г); секундомер; шприц объемом \(20\) мл; шприц объемом \(5\) мл; пластиковый стакан с водой (комнатной температуры); пустой пластиковый стакан, термометр; штатив деревянный; две банковские резинки для крепления термометра, полоска миллиметровой бумаги; полоска скотча; три листа миллиметровой бумаги формата А5 для построения графиков, лупа, горячая вода по требованию.

Часть 1. Плотность воды при комнатной температуре.
1. Измерьте плотность воды при комнатной температуре. Повторите измерения еще 2 раза. Усредните полученные результаты. Занесите полученные данные в лист ответов, указав измеренное значение комнатной температуры.
2. Кратко опишите методику измерений.
Часть 2. Зависимость плотности воды от температуры. В этой части задания вам предлагается исследовать температурную зависимость плотности \(\rho\) воды, а также зависимость показаний термометра \(t\) от времени \(\tau\). Придумайте и опишите способ повышения точности измерений плотности \(\rho\) воды.

В целях экономии времени пункты 1 и 2 выполняйте одновременно. Для остывающей воды снимите:
1. Зависимость показаний \(\tau\) секундомера от температуры воды \(t\) при ее изменении на \(1\,^\circ\)C;
2. Зависимость показаний \(t\) термометра от высоты \(h\) столба воды (над риской пикнометра) через каждый миллиметр.
3. Полученные результаты занесите в таблицы на листе ответов. Постройте графики зависимости \(t(\tau)\) и \(\rho(t)\).
Горячая вода (примерно полстакана с температурой около \(70\,^\circ\)C) выдается по требованию. Достаточно провести измерения при остывании воды от \(65\,^\circ\)C до \(40\,^\circ\)C.
Примечание: тепловым расширением стекла можно пренебречь.

Часть 3. Температурный коэффициент объемного расширения. Температурным коэффициентом объемного расширения называется величина \[\alpha = \frac{1}{V}\,\frac{\Delta V}{\Delta t},\] где \(\Delta V\) — изменение объема \(V\) воды при изменении температуры на \(\Delta t\). Определите температурный коэффициент объемного расширения \(\alpha\) воды, соответствующий температуре воды \(55\,^\circ\)C.

Часть 4. Скорость роста температуры. Определите при помощи графика зависимости \(t(\tau)\) скорости изменения температуры воды \(v = \dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}\) при температурах воды \(60\,^\circ\)C и \(45\,^\circ\)C.
Примечание: 1. Пикнометр — стеклянный сосуд специальной формы и определенной вместимости, применяемый для измерения плотности веществ (фото слева). Вам выдан пикнометр вместимостью \(V = 50\) мл. Этому объему соответствует риска на горловине прибора. 2. Способ крепления термометра к штативу показан на фото справа (см. рис. 4).
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Для плотности нужны масса и объем воды в пикнометре; объем меняется из-за уровня воды в трубке. Для коэффициента используйте наклон зависимости объема от температуры.
Ответ
Часть 1: \(\rho = 0{,}9978\) г/см\(^3\) (при комнатной температуре \(22\,^\circ\)C); часть 3: \(\alpha = 4{,}6\cdot 10^{-4}\) \(^\circ\)C\(^{-1}\) (при \(55\,^\circ\)C); часть 4: \(v \approx 0{,}02\) \(^\circ\)C/с при \(60\,^\circ\)C и \(v \approx 0{,}01\) \(^\circ\)C/с при \(45\,^\circ\)C.
Решение
Часть 1. Расчетная формула \(\rho = \dfrac{m_i - m_{\text{п}}}{V}\), где \(m_{\text{п}} = 25{,}90\) г — масса пустого пикнометра, \(V = 50{,}0\) см\(^3\), \(m_i\) — масса пикнометра с водой. Комнатная температура \(t_{\text{к}} = 22\,^\circ\)C.

Часть 2. Расчетная формула \(\rho = \dfrac{m - m_{\text{п}}}{V_0 - S(h_0 - h)}\), где \(m\) — масса пикнометра с водой при \(30\,^\circ\)C, \(V_0 = 50\) мл, \(h_0 = 24\) мм, \(S = 0{,}71\) см\(^2\) — площадь сечения трубки с термометром, \(S_{\text{п}} = 1{,}0\) см\(^2\) — площадь сечения трубки пикнометра без термометра, \(m = 74{,}8\) г.

Часть 3. По данным измерений построим зависимость объема воды от температуры и по угловому коэффициенту наклона при \(t = 55\,^\circ\)C найдем \(\alpha = 4{,}6\cdot 10^{-4}\) \(^\circ\)C\(^{-1}\).

Часть 4. Скорости изменения температуры найдем из графика \(t(\tau)\) по касательным в интересующих точках; угловые коэффициенты касательных дают \(\left(\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}\right)_{60\,^\circ\text{C}} \approx 0{,}02\) \(^\circ\)C/с и \(\left(\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}\right)_{45\,^\circ\text{C}} \approx 0{,}01\) \(^\circ\)C/с.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Пикнометр

Пикнометр

Похожие задачи