Задачи › Малые колебания, период через энергию

Малые колебания заряженного шарика

  1. Малые колебания заряженного шарика

    МОШ 2010/11, 11 кл.
    4/10

    На тонкой непроводящей нити длиной \(l\) подвешен маленький шарик массой \(m\), который заряжен зарядом \(+q\). Слева к шарику прикреплена непроводящая пружинка жесткостью \(k\), расположенная горизонтально. Шарик находится в однородном электрическом поле \(\vec E\), направленном так, как показано на рисунке. В состоянии равновесия нить с шариком висит вертикально. Найти период малых колебаний шарика в плоскости рисунка.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    При малом отклонении на угол \(\varphi\) горизонтальная составляющая силы электрического поля даёт поправку второго порядка малости. Запишите уравнение движения по касательной к дуге.

    Ответ

    \(T = \dfrac{2\pi}{\sqrt{\dfrac{k}{m} + \dfrac{g}{l} + \dfrac{qE\cos\beta}{ml}}}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи