Взрыв метана с кислородом

Сколько молекул метана вступит в реакцию, если кислород расходуется полностью? Какое давление может создавать водяной пар при \(100\,^\circ\)C?

Парциальные давления метана и кислорода одинаковы, значит, количества вещества этих газов одинаковы; пусть каждого было \(\nu_0\) молей. Реакция \[\mathrm{CH_4} + 2\,\mathrm{O_2} \to \mathrm{CO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}\] требует два моля кислорода на моль метана, поэтому весь кислород и половина метана прореагируют. В камере останутся \(\nu_0/2\) молей метана, \(\nu_0/2\) молей углекислого газа и \(\nu_0\) молей воды.

При охлаждении до \(100\,^\circ\)C метан и углекислый газ дают парциальное давление, равное половине первоначального парциального давления метана или кислорода: \[p_{\mathrm{CH_4}} = p_{\mathrm{CO_2}} = \frac{2}{3}\,p_0.\] Водяной пар при \(100\,^\circ\)C насыщен при давлении \(p_0\). Если бы вся вода оставалась в виде пара, её парциальное давление было бы \(\frac{4}{3}p_0\), но давление насыщенного пара равно \(p_0\), поэтому парциальное давление водяного пара равно \(p_0\), а часть молекул пара (четверть) конденсируется. Итоговое давление \[p = p_{\mathrm{CH_4}} + p_{\mathrm{CO_2}} + p_{\mathrm{H_2O}} = \frac{2}{3}p_0 + \frac{2}{3}p_0 + p_0 = \frac{7}{3}\,p_0.\]