Цикл с одноатомным газом

Температура идеального газа пропорциональна \(pV\). Найдите, при каком объёме произведение \(pV\) на прямой максимально, и сравните с изотермой.

Температура идеального газа \(T = \dfrac{pV}{\nu R}\), и на прямой при заданном объёме она равна \[T(V) = \frac{p_0V_0}{\nu R}\cdot\frac{V}{V_0}\left(8 - \frac{V}{V_0}\right).\] Поэтому температура изотермы равна \(T = \dfrac{p_0V_0}{\nu R}\,n(8-n)\), а максимальная температура в процессе достигается в точке \(V = 4V_0\) на прямой: \[T_{\max} = 16\,\frac{p_0V_0}{\nu R} = \frac{16\,T}{n(8-n)} = 375~\text{К}.\]