Диффузия водорода

Сколько молей водорода окажется в каждой половине сосуда, когда концентрации выровняются? Запишите условие равновесия поршня через давления азота и водорода по обе стороны от него.

В начальный момент вес поршня уравновешивался разностью давлений азота и водорода: \(Mg = \Delta p\,S = \dfrac{2RT}{h}\). Из-за диффузии водорода поршень начнёт смещаться вверх, где количество газа уменьшается. Пусть \(x\) — расстояние, на которое он сместится, а \(y\) — количество молей водорода, перешедших в нижнюю половину. Тогда, с одной стороны, концентрации водорода должны выровняться: \[\frac{y}{1-y} = \frac{h+x}{h-x} \;\Rightarrow\; \frac{x}{h} = 2y - 1,\] а с другой — в соответствии с условием равновесия поршня: \[Mg = \frac{(3+y)RT}{h+x} - \frac{(1-y)RT}{h-x} \;\Rightarrow\; 2 = \frac{3+y}{2y} - \frac{1-y}{2(1-y)} = \frac{3}{2y} \;\Rightarrow\; y = \frac{3}{4} \;\Rightarrow\; x = \frac{h}{2} = 18~\text{см}.\]