Лампочка с вольфрамовой нитью

При измерении сопротивления вольфрамовой нити лампочки в «холодном» режиме (при температуре около \(0\,^\circ\text{C}\)) оно оказалось равным \(R_0 = 31\) Ом. В «рабочем» режиме лампочку подключают к аккумулятору с ЭДС \(\mathcal{E} = 100\) В и внутренним сопротивлением \(r = 19\) Ом, и при этом она потребляет мощность \(N = 25\) Вт. Найдите температуру нити лампочки в «рабочем» режиме (в \(^\circ\text{C}\), с округлением до целых). Температурный коэффициент сопротивления вольфрама \(\alpha \approx 5\cdot 10^{-3}\text{ К}^{-1}\), изменением отношения длины нити к площади её сечения вследствие теплового расширения вольфрама можно пренебречь.