Лёд в калориметре с водой
4/10В калориметр, содержащий воду при температуре \(t_1 = 10\,^\circ\text{C}\), помещают лёд. Масса льда равна массе воды. После установления теплового равновесия отношение массы льда к массе воды \(n = \dfrac97\).
Найдите долю \(\delta\) массы воды, превратившейся в лёд.
Найдите начальную температуру \(t_2\) льда.
В теплообмене участвуют только лёд и вода. Удельная теплоёмкость льда \(c_Л = 2{,}1\cdot10^3~\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), удельная теплоёмкость воды \(c_В = 4{,}2\cdot10^3~\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}36\cdot10^5~\text{Дж/кг}\), температура плавления льда \(t_0 = 0\,^\circ\text{C}\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПусть \(\Delta m\) — масса воды, превратившейся в лёд. Масса льда после теплообмена равна \(m + \Delta m\), масса воды — \(m - \Delta m\). Составьте уравнение теплового баланса.
Ответ1) \(\delta = \dfrac18 = 0{,}125\); 2) \(t_2 = -40\,^\circ\text{C}\).
РешениеПо условию \(n = \dfrac{m + \Delta m}{m - \Delta m}\), где \(\Delta m\) — масса воды, превратившейся в лёд.
1. \(\delta = \dfrac{\Delta m}{m} = \dfrac{n-1}{n+1} = \dfrac18 = 0{,}125\).
2. Закон сохранения энергии в тепловых процессах: \[mc_Л(t_0 - t_2) = mc_В(t_1 - t_0) + \Delta m\,\lambda,\] откуда \[t_2 = t_0 - \frac{c_В}{c_Л}(t_1 - t_0) - \delta\,\frac{\lambda}{c_Л} = -40\,^\circ\text{C}.\]
Похожие задачи
- Растопить лёд дровами МОШ 2012/13, 8 кл.
- Горячая вода растапливает лёд МОШ 2012/13, 8 кл.
- Чайник со льдом МОШ 2012/13, 9 кл.
- Чайник со льдом МОШ 2012/13, 10 кл.
- Горячая вода плавит кубик льда МОШ 2012/13, 10 кл.
- Объём меди при плавлении «Бельчонок» 2014/15, 7 кл.