Составная проволока при нагреве

Два длинных куска проволоки изготовлены из разных металлов \(A\) и \(B\). В первом опыте от проволоки из металла \(A\) отрезали кусок длиной \(l_1\) и нагрели его, увеличив его температуру на величину \(\Delta t_1\). При этом длина куска увеличилась на \(\Delta l_1\). Во втором опыте от проволоки из металла \(B\) отрезали кусок длиной \(l_2\) и нагрели его, увеличив его температуру на величину \(\Delta t_2\), и длина этого куска увеличилась на \(\Delta l_2\). В третьем опыте от проволоки из металла \(A\) отрезали кусок длиной \(a\), а от проволоки из металла \(B\) отрезали кусок длиной \(b\), и соединили эти куски друг с другом последовательно. На сколько нужно нагреть получившийся составной кусок проволоки для того, чтобы его длина увеличилась на \(\Delta L\)? Считайте, что для обоих металлов выполняется линейный закон теплового расширения, при котором относительное увеличение длины каждого куска проволоки пропорционально абсолютному увеличению его температуры.