Влажный воздух при изотермическом расширении
3/10В цилиндре под поршнем при температуре \(12^\circ\text{C}\) находятся в равновесном состоянии: воздух, водяной пар и вода. Давление насыщенных паров воды при этой температуре \(P_{\text{Н}} = 1400\text{ Па}\). Число молей воздуха равно числу молей пара, масса воды в три раза больше массы пара. Объём смеси медленно изотермически увеличивают до тех пор, пока относительная влажность воздуха в цилиндре уменьшится до \(40\%\).
Определите давление \(P\) влажного воздуха в цилиндре в конечном состоянии. Объём воды в начальном состоянии считайте пренебрежимо малым.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала вся вода испаряется, пар становится ненасыщенным и его парциальное давление обратно пропорционально объёму. Парциальное давление воздуха тоже обратно пропорционально объёму.
Ответ1) \(P = 700\text{ Па}\).
РешениеВ начальном состоянии пар насыщенный, и парциальное давление сухого воздуха равно \(P_{\text{Н}} = 1400\text{ Па}\). При изотермическом увеличении объёма в \(4\) раза вся вода испаряется; дальше пар ненасыщенный. Чтобы относительная влажность упала до \(40\%\), объём нужно увеличить в \(10\) раз в целом. Тогда \[p_{\text{в}} = 0{,}4\,P_{\text{Н}} = 560\text{ Па}, \qquad p_{\text{СВ}} = \frac{P_{\text{Н}}}{10} = 140\text{ Па},\] и давление в конечном состоянии \(P = p_{\text{в}} + p_{\text{СВ}} = 700\text{ Па}\).
Похожие задачи
- Относительная влажность по точке росы СПбГУ 2014/15, 10 кл.
- Относительная влажность по точке росы СПбГУ 2014/15, 11 кл.
- Конденсация пара при изотермическом сжатии в 10 раз Физтех 2008/09, 11 кл.
- Испарение воды в комнате при влажности 70% Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Два сосуда с влажным воздухом «Покори Воробьёвы горы!» 2016/17, 10–11 кл.
- Испарение воды в комнате Ведомственная 2016/17, 9 кл.