Задачи › Влажность воздуха, точка росы

Влажный воздух при изотермическом расширении

  1. Влажный воздух при изотермическом расширении

    Физтех 2025/26, 10 кл.
    3/10

    В цилиндре под поршнем при температуре \(12^\circ\text{C}\) находятся в равновесном состоянии: воздух, водяной пар и вода. Давление насыщенных паров воды при этой температуре \(P_{\text{Н}} = 1400\text{ Па}\). Число молей воздуха равно числу молей пара, масса воды в три раза больше массы пара. Объём смеси медленно изотермически увеличивают до тех пор, пока относительная влажность воздуха в цилиндре уменьшится до \(40\%\).

    1. Определите давление \(P\) влажного воздуха в цилиндре в конечном состоянии. Объём воды в начальном состоянии считайте пренебрежимо малым.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала вся вода испаряется, пар становится ненасыщенным и его парциальное давление обратно пропорционально объёму. Парциальное давление воздуха тоже обратно пропорционально объёму.

    Ответ

    1) \(P = 700\text{ Па}\).

    Решение

    В начальном состоянии пар насыщенный, и парциальное давление сухого воздуха равно \(P_{\text{Н}} = 1400\text{ Па}\). При изотермическом увеличении объёма в \(4\) раза вся вода испаряется; дальше пар ненасыщенный. Чтобы относительная влажность упала до \(40\%\), объём нужно увеличить в \(10\) раз в целом. Тогда \[p_{\text{в}} = 0{,}4\,P_{\text{Н}} = 560\text{ Па}, \qquad p_{\text{СВ}} = \frac{P_{\text{Н}}}{10} = 140\text{ Па},\] и давление в конечном состоянии \(P = p_{\text{в}} + p_{\text{СВ}} = 700\text{ Па}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи