Четырёхколёсная тележка на клине

Кинетическая энергия колеса, катящегося по ободу, складывается из поступательной и вращательной части. Сила трения, действующая на клин, равна горизонтальной составляющей произведения массы тележки и её ускорения.

Кинетическая энергия тележки при качении без проскальзывания: \(\dfrac{(M + 4m)v^2}{2}\) (для каждого колеса поступательная и вращательная части дают \(mv^2\)). Убыль потенциальной энергии равна приращению кинетической, поэтому ускорение тележки \[a = \frac{g\sin\alpha}{1 + 4m/M} = \frac{10\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{1{,}4} \approx 5\text{ м/с}^2.\] Горизонтальная сила, с которой тележка действует на клин, равна \(Ma\cos\alpha\), и такой же по модулю является сила трения со стороны горизонтальной плоскости: \[F_{ТР} = Ma\cos\alpha \approx 7\text{ Н}.\] Нормальная реакция горизонтальной плоскости \(N = 2Mg - Ma\sin\alpha \approx 33\text{ Н}\). Клин остаётся в покое при \(F_{ТР} \leqslant \mu N\), откуда \[\mu \geqslant \frac{a\cos\alpha}{2g - a\sin\alpha} \approx 0{,}22.\]