Задачи › Закон Ома, сопротивление

Заряд батарейки

  1. Заряд батарейки

    ВсОШ 2012/13, 10 кл.
    5/10

    Оборудование. Новая батарейка AA, мультиметр, резистор сопротивлением \(r = 1{,}0\) Ом, секундомер, вода в стаканчике, миллиметровая бумага.

    1. Определите ток короткого замыкания \(I_{0,\text{кз}}\) и внутреннее сопротивление \(R_0\) новой (не бывшей в употреблении) батарейки.

    2. Найдите заряд \(q\) (в А\(\cdot\)час), который отдаст батарейка при полной разрядке на постоянном сопротивлении нагрузки.

    Вам может быть выдана новая батарейка взамен старой, но только один раз.

    ВНИМАНИЕ. В некоторых случаях при разрядке батарейка может сильно греться, поэтому проводите длительные измерения, поместив батарейку в контейнер с водой.

    Примечание. Во время длительного разряда батарейки даже кратковременное изменение сопротивления нагрузки может значительно изменить характер последующего разряда из-за эффекта восстановления ЭДС. При начальных токах разрядки батарейки менее 2 А вам может не хватить времени для определения заряда \(q\).

    Рисунок

    Если измеряемая мультиметром величина превышает предел измерения, а на дисплее нет символа «зашкаливания» (рис. 4), то показаниям прибора можно доверять. Для измерения токов используйте режим «10A», и входные гнёзда «COM» и «10ADC», иначе прибор может сгореть.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала измерьте ЭДС батарейки. Сопротивление соединительных проводов нужно учесть отдельно: найдите его по отношению напряжений на резисторе \(r\). Ток короткого замыкания считайте по закону Ома для полной цепи, а не по показанию прибора.

    Ответ

    \(I_{0,\text{кз}} = 13{,}5\) А, \(R_0 = 0{,}12\) Ом; \(q = 1{,}25 \pm 0{,}25\) А\(\cdot\)ч.

    Решение

    1. Измерим вольтметром ЭДС новой батарейки \(\mathcal{E} = 1{,}62\) В.

    2. Замкнём провода, припаянные к батарейке, на резистор \(r = 1\) Ом, предварительно присоединив вольтметр к одному конкретному проводу, припаянному к батарейке (рис. 9). В той же схеме измеряем напряжение на резисторе \(r\). Получаем сопротивление провода из отношения напряжений: \(U_1 = 14{,}7\) мВ, \(U_2 = 980\) мВ, \(r_1 = 15\) мОм. Аналогичным способом находим сопротивление второго провода: \(r_2 = 15\) мОм.

    Рисунок

    3. Замыкаем батарейку накоротко, предварительно подсоединив вольтметр к одному из проводков (рис. 10). Получаем ток \(I = U/r_1\). У новой батарейки \(\mathcal{E} - (r_0 + r_1 + r_2)I = 0\), где \(r_0\) — внутреннее сопротивление батарейки. Получаем \(U = 162\) мВ, \(I = 10{,}8\) А, \(r_0 = 0{,}12\) Ом. Измеренный ток не является током короткого замыкания. Ток короткого замыкания считаем по формуле \(\mathcal{E}/r_0 = 13{,}5\) А.

    4. Предыдущие измерения делались за пренебрежимо малое время. Замыкание на 1 Ом, хотя и даёт правильный результат, не является разумным, так как измерения могут занять слишком много времени, примерно 1,5 часа. Для измерения с замыканием на амперметр достаточно 40 минут.

    Последний участок графика (рис. 11) экстраполируется линейной зависимостью или же экспонентой. Посчитав площадь под графиком, найдём протекший заряд:

    Рисунок

    \(q = 1{,}25 \pm 0{,}25\) А\(\cdot\)ч.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх