Интерферометр Майкельсона

Каждая спектральная линия в излучении атомов цезия создает на фотокатоде поток световой энергии, интенсивность которого периодически изменяется при изменении разности хода \(\Delta = 2vt\), возникающей при движении зеркала. Изменение разности хода на одну длину волны соответствует одному периоду \(T\) колебаний силы тока фототока. В результате измерений числа колебаний силы тока по графику (рис. 47.11) найдем период \(T\): \[T = \dfrac{\Delta t}{N} = (0{,}113 \pm 0{,}001)\text{ с},\] здесь \(\Delta t\) — некоторый промежуток времени, \(N\) — число полных колебаний фототока за это время. Таким образом, \[\lambda = \dfrac{\lambda_1 + \lambda_2}{2} = 2vT = 4{,}56\cdot 10^{-7}\text{ м} = (456 \pm 4)\text{ нм}.\] Наблюдаемые на рис. 47.11 «биения» обусловлены наложением двух интерференционных картин для излучений с длинами волн \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\). Максимальная амплитуда осцилляций фототока возникает в тех местах, где интерференционные максимумы для двух спектральных линий точно совпадают друг с другом. В тех местах, в которых амплитуда колебаний фототока минимальна, максимумы одной интерференционной картины (например, для спектральной линии \(\lambda_1\)) совпадают с минимумами другой интерференционной картины (для спектральной линии \(\lambda_2\)). Таким образом, на периоде «биений» \(\tau\) (т.е. промежутке времени между двумя точками на графике, где амплитуда быстрых осцилляций тока минимальна) разность хода \(\Delta\) изменяется на некоторое целое число \(m\) длин волн \(\lambda_2\) и на целое число \(m + 1\) длин волн \(\lambda_1\) (\(\lambda_1 < \lambda_2\)): \[2v\tau = m\lambda_2 = (m + 1)\lambda_1.\] Отсюда \[m = \dfrac{\tau}{T} = \dfrac{12{,}9}{0{,}113} \approx 114,\qquad \Delta\lambda = \dfrac{\lambda}{m} = \dfrac{456}{114}\text{ нм} \approx 4\text{ нм}.\] Поскольку минимальное значение амплитуды колебаний фототока равно нулю, это означает, что интенсивности спектральных линий одинаковы: \[\dfrac{I_2}{I_1} = 1.\]