Рассеяние света и закон Ламберта–Бугера–Бера

Для рассеивающей плёнки интенсивность падает по закону Ламберта–Бугера–Бера \(I=I_0e^{-kl}\). Угол отклонения луча при двух шероховатостях, наклонённых навстречу, выражается через \(\alpha\) и \(n\).

Фотодиод градуируют по расстоянию \(r\) до рассеивателя: \(\dfrac{I}{I_0}=\dfrac{r_{\min}^2}{r(U)^2}\), строят \(U(r_{\min}^2/r^2)=U(I/I_0)\). Для анализа логарифмируют: \(\ln\dfrac{I}{I_0}=2\ln r_{\min}-2\ln r(U_i)\). Зависимость \(\ln r(U_i)\) от \(\ln i\) нелинейна, а от числа плёнок \(i\) — линейна с угловым коэффициентом \(\kappa\): \(r(U_i)=Ae^{\kappa i}\). Тогда \[I=I_0\frac{r_{\min}^2}{A^2}e^{-2\kappa i}=Be^{-kl},\qquad k=\frac{2\kappa}{d},\] где толщина одной плёнки \(d=d_5/5\) измеряется по пяти плёнкам. Это закон Ламберта–Бугера–Бера.

Угол наклона: при \(R_1\) — радиус пятна на экране, \(l_1\) — расстояние от плёнки до экрана, отражённый луч отклоняется на \(2\alpha\), откуда \(2\alpha\approx R_1/l_1\). В тестовом эксперименте \(R_1=1\) см, \(l_1=4{,}5\) см, отсюда \(\alpha\approx0{,}11\).

Преломление: при двух шероховатостях, наклонённых навстречу, отклонение луча \(\theta=2\alpha(n-1)\), откуда \(n=1+\dfrac{\theta}{2\alpha}\). Измерено \(\theta\approx1/7\), \(\alpha\approx0{,}11\), \(n\approx1{,}64\). Альтернатива — угол Брюстера \(\operatorname{tg}\theta_Б=n\), по которому получено \(n\approx1{,}67\) (менее точный способ).