Скатывание теннисного шарика I

Question

В данной задаче вам предстоит изучить скатывание теннисного шарика с наклонного уголка. Известно, что время скатывания теннисного шарика с вершины наклонного уголка (рис. 1) определяется формулой: \[t = A\cdot(\sin\alpha)^{n/2},\] где $A$ — постоянная установки, а $n \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.

Определите значения величин $A$ и $n$. Для этого соберите установку из бруска, положенного на стол, и опирающегося на него уголка.

Измерьте время скатывания шарика с вершины жёлоба для каждого значения $\sin\alpha$ несколько раз (не меньше 7). Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

$\sin\alpha$	$t_1$, с	$t_2$, с	$t_3$, с	$t_4$, с	$t_5$, с	$t_6$, с	$t_7$, с	$t_{\text{средн}}$, с
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

Усредните результат. Данные занесите в таблицу 1.
Подберите такое $n$, чтобы зависимость $t_{\text{средн}}$ от $(\sin\alpha)^{n/2}$ была наиболее близка к линейной.
Постройте график этой зависимости на миллиметровой бумаге.
Определите из графика значение постоянной $A$.
Для каждой серии опытов с соответствующим $\sin\alpha$ вычислите ускорение $a$ шарика.
Постройте график зависимости ускорения $a$ от $\alpha$ в таких координатах, в которых эта зависимость линейна.

Оборудование. Уголок длиной $L = 50$ см, теннисный шарик, секундомер, линейка, брусок $5$ см $\times$ $10$ см $\times$ $20$ см, 2 листа миллиметровой бумаги.

Accepted Answer

$n = -1$, то есть график $t_{\text{средн}}$ строится в координатах $t_{\text{средн}}$ от $(\sin\alpha)^{-1/2}$; значение постоянной $A$ зависит от особенностей установки.

\(\sin\alpha\)	\(t_1\), с	\(t_2\), с	\(t_3\), с	\(t_4\), с	\(t_5\), с	\(t_6\), с	\(t_7\), с	\(t_{\text{средн}}\), с
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

Скатывание теннисного шарика I

Похожие задачи