Задачи › Неидеальный газ

Газ Клаузиуса

  1. Газ Клаузиуса

    ВсОШ 2004/05, 11 кл.
    6/10

    Разрабатывая кинетическую теорию газов, Клаузиус ввёл в уравнение состояния идеального газа (в расчёте на 1 моль) поправку \(b\), которая имеет смысл собственного объёма молекул газа: \[p(V - b) = RT.\]

    Рисунок

    Процесс 1–2 (рис.) производится сначала с одним молем идеального газа, а затем с одним молем газа Клаузиуса. Найдите разность \(\Delta T\) максимальных температур газов в этих опытах, а также укажите, какая из них больше.

    Известно, что \(p_0 = 1{,}51\) МПа, \(b = 44\) см\(^3\)/моль \(\ll V_0\), \(R = 8{,}310\) Дж/(моль\(\cdot\)К).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    На прямой \(p = p_0(1 - V/V_0)\) температура — квадратичная функция объёма; найдите её максимум для обоих уравнений состояния и разложите разность по малому \(b/V_0\).

    Ответ

    \(\Delta T = T_{\text{ид}} - T_{\text{К}} \approx \dfrac{p_0 b}{2R} \approx 4{,}0\) К.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи