Задачи › Самоиндукция, энергия магнитного поля

Сверхпроводящий соленоид и источник

  1. Сверхпроводящий соленоид и источник

    ВсОШ 2004/05, 11 кл.
    4/10

    Сверхпроводящий соленоид длиной \(l = 10\) см и площадью поперечного сечения \(S = 1{,}6\) см\(^2\) имеет \(N = 1000\) витков. В некоторый момент соленоид подключают к источнику с ЭДС \(\mathcal{E} = 24\) В и внутренним сопротивлением \(r = 0{,}2\) Ом. Известно, что при индукции магнитного поля \(B_0 = 1{,}26\) Тл состояние сверхпроводимости обмотки соленоида разрушается. Определите, перейдёт ли в этом эксперименте обмотка соленоида из сверхпроводящего в нормальное состояние, и если да, то через какое время \(t_0\) после подключения, а если нет, то при какой ЭДС \(\mathcal{E}\) источника переход бы произошёл. Магнитная постоянная \(\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\) единиц СИ.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сопротивление цепи — только внутреннее сопротивление источника, ток нарастает по закону цепи \(RL\) к значению \(\mathcal{E}/r\). Сравните поле, соответствующее этому предельному току, с \(B_0\).

    Ответ

    Да, перейдет; \(t_0 = -\dfrac{\mu_0 S N^2}{lr}\ln\left(1 - \dfrac{B_0 l r}{\mu_0 N\mathcal{E}}\right) \approx 18\) мс.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи