Пластинка с отрицательным показателем

В шестидесятых годах прошлого века группа советских физиков во главе с доктором физико-математических наук Виктором Георгиевичем Веселаго занималась поиском веществ, обладающих отрицательным показателем преломления. Поведение таких веществ было рассмотрено теоретически в статье, опубликованной в 1967 г. в журнале «Успехи физических наук» (том 92). В частности, в статье было показано, что остаётся справедливым закон преломления Снелля (\(n_1\sin\varphi_1 = n_2\sin\varphi_2\), где \(\varphi_1\) — угол падения, \(\varphi_2\) — угол преломления, а \(n_1\) и \(n_2\) — соответствующие показатели преломления). При этом плоскопараллельная пластинка может при некоторых условиях быть идеальной «линзой». К сожалению, тогда найти вещества с такими свойствами не удалось. Однако в 2000 году группой физиков из университета Сан-Диего были созданы композитные материалы, обладающие отрицательным показателем преломления…

Над прозрачной плоскопараллельной пластинкой, обладающей отрицательным показателем преломления \(n = -1\), находится светящаяся стрелка \(AB\) (рис.). Расстояние от неё до пластинки \(L_1 = 6\) см, толщина пластинки \(H = 10\) см. Под пластинкой возникает изображение \(A'B'\) стрелки \(AB\). Покажите построением, как получается это изображение. На каком расстоянии \(L_2\) от нижней стороны плоскопараллельной пластинки будет находиться изображение \(A'B'\)? Действительным или мнимым будет это изображение? Найдите увеличение \(k\), даваемое такой пластинкой в рассматриваемом случае. Будет ли это изображение единственным во всём пространстве? Отражения от границ раздела пластинка–воздух не учитывать.