Равные сопротивления двух схем

В электрических цепях (рис.) сопротивление \(R_{AB}\) между зажимами \(A\) и \(B\) и сопротивление \(R_{CD}\) между зажимами \(C\) и \(D\) равны, а сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) — заданы. Найдите все возможные значения сопротивления \(R_x\). Докажите, что других решений нет.

Примечание. Вы можете воспользоваться тем фактом, что для всякой схемы из трёх резисторов, соединённых «треугольником» (нижний левый рисунок), существует эквивалентная схема из трёх резисторов, соединённых «звездой» (нижний правый рисунок).