Копия батарейки

Поскольку электродвижущая сила химического источника тока определяется только его химическим составом, ЭДС копии будет равна ЭДС батарейки. Пусть эта ЭДС равна \(\mathcal{E}\), сопротивление лампочки равно \(R\), а внутреннее сопротивление источника \(r\). Тогда полная мощность, выделяющаяся в цепи батарейки, равна \(N_1 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R + r_1}\), а в цепи копии \(N_2 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R + r_2}\). Так как \(r_1 \ll R\) и, следовательно, \(r_2 \ll R\), то \(N_1 \approx N_2 \approx \mathcal{E}^2/R\).

Химический источник совершает работу, расходуя запасённую в нём энергию химических связей молекул. По сравнению с батарейкой в её копии вдвое большего размера заключено в \(2^3 = 8\) раз больше реагентов, поэтому при такой же мощности она сможет совершить во столько же раз бо́льшую работу. Это означает, что лампочка, подключённая к копии, будет гореть 24 часа.