Задачи › Сосуды с поршнями, газ и пружина

Цилиндры с газом и массивными поршнями

  1. Цилиндры с газом и массивными поршнями

    Интернет-олимпиада 2022/23, 7 кл.
    5/10

    В цилиндрах с массивными поршнями содержится некоторый газ. Плотность материала поршней \(\rho=7{,}3\) г/см\(^3\), атмосферное давление \(p_0=101{,}000\) кПа, ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Определите:

    1. отношение \(S_2/S_1\) площади \(S_2\) поперечного сечения правого поршня к площади \(S_1\) поперечного сечения левого поршня с точностью до десятитысячных;

    2. давление \(p_1\) газа в цилиндрах (в кПа), когда на поршни не поставлен груз, с точностью до тысячных;

    3. массу гири №1 с точностью до десятых.

    Рисунок

    Числа на гирях указывают их массу в граммах. Уровни дна поршней и дна сосудов помечены красными рисками. При измерениях можно пренебречь трением, объёмом газа в соединительной трубке между сосудами и изменением центра масс газа. Соединительную трубку между цилиндрами можно перекрывать.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Поршень находится в равновесии: давление газа под ним уравновешивает атмосферное давление и вес поршня с грузом. Сравните давления в двух сосудах при соединённой и разъединённой трубке.

    Ответ

    1) \(S_2/S_1 = 1{,}9 \pm 0{,}0001\);  2) \(p_1 = 101{,}7154 \pm 0{,}001\) кПа;  3) \(m = 440 \pm 0{,}5\) г.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи