Звёздочки велосипеда и скорость в системе велосипеда
3/10В велосипеде две зубчатые шестерёнки соединены натянутой цепью, передающей движение с ведущей передней шестерёнки на заднюю шестерёнку. Задняя шестерёнка имеет общую ось с задним колесом. Велосипед едет по прямой дорожке и никуда не сворачивает, скорость его равна \(1{,}5\) м/с, колёса велосипеда при движении не проскальзывают. Найдите скорость зубца передней ведущей шестерёнки в системе отсчёта велосипеда? Радиус задней шестерёнки в два раза меньше радиуса передней шестерёнки и в \(8\) раз меньше радиуса колеса. Ответ выразите в сантиметрах в секунду, округлив до сотых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВсе точки диска, сидящего на общей оси с колесом, имеют одинаковую угловую скорость. Какую скорость имеют зубцы задней шестерёнки относительно рамы велосипеда и что цепь передаёт передней шестерёнке?
Ответ\(18{,}75\) см/с.
РешениеИспользуя равенство угловых скоростей для дисков с общей осью, получаем, что скорость зубцов задней шестерёнки равна скорости точки на шине, делённой на отношение радиуса колеса к радиусу задней шестерёнки. Эта скорость передаётся цепью зубцам передней шестерёнки: \[v = \frac{150 \cdot 1}{8}\ \text{см/с} = 18{,}75\ \text{см/с}.\]
Похожие задачи
- Диск, катящийся без проскальзывания «Шаг в будущее» 2016/17, 11 кл.
- Катящееся колесо Физтех 2019/20, 9 кл.
- Скорость велосипедиста Физтех 2024/25, 9 кл.
- Ускорение точек колеса у дороги Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Скорость точки катящегося обруча МОШ 2012/13, 9 кл.
- Катящийся обруч МОШ 2012/13, 10 кл.