Задачи › Качение без проскальзывания

Звёздочки велосипеда и скорость в системе велосипеда

  1. Звёздочки велосипеда и скорость в системе велосипеда

    Курчатов 2020/21, 8 кл.
    3/10

    В велосипеде две зубчатые шестерёнки соединены натянутой цепью, передающей движение с ведущей передней шестерёнки на заднюю шестерёнку. Задняя шестерёнка имеет общую ось с задним колесом. Велосипед едет по прямой дорожке и никуда не сворачивает, скорость его равна \(1{,}5\) м/с, колёса велосипеда при движении не проскальзывают. Найдите скорость зубца передней ведущей шестерёнки в системе отсчёта велосипеда? Радиус задней шестерёнки в два раза меньше радиуса передней шестерёнки и в \(8\) раз меньше радиуса колеса. Ответ выразите в сантиметрах в секунду, округлив до сотых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Все точки диска, сидящего на общей оси с колесом, имеют одинаковую угловую скорость. Какую скорость имеют зубцы задней шестерёнки относительно рамы велосипеда и что цепь передаёт передней шестерёнке?

    Ответ

    \(18{,}75\) см/с.

    Решение

    Используя равенство угловых скоростей для дисков с общей осью, получаем, что скорость зубцов задней шестерёнки равна скорости точки на шине, делённой на отношение радиуса колеса к радиусу задней шестерёнки. Эта скорость передаётся цепью зубцам передней шестерёнки: \[v = \frac{150 \cdot 1}{8}\ \text{см/с} = 18{,}75\ \text{см/с}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи