Задачи › Движение по окружности

Муравей-сладкоежка

  1. Муравей-сладкоежка

    Интернет-олимпиада 2019/20, 7 кл.
    4/10

    Школьник пытался делать уроки на даче в саду, но было лень … Он решил попить кофе и случайно просыпал сахарный песок на тетрадку. Муравей почуял сладкое и пополз собирать лакомство со страницы. За первую минуту движения он переместился из точки \(A\) в точку \(B\), а за вторую минуту — из точки \(B\) в точку \(C\). При прохождении каждого из участков муравей полз только вперёд (не возвращался назад) по дугам окружности; \(X_0 = Y_0 = 1\) см. Определите:

    Рисунок
    1. величину средней скорости (\(V_{y1}\)) движения муравья вдоль оси \(OY\) за первую минуту;

    2. путь (\(S\)), пройденный муравьём за вторую минуту;

    3. среднюю путевую скорость (\(V_s\)) муравья за всё время движения (отношение пройденного пути ко времени движения).

    Число \(\pi = 3{,}1416\).
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Каждый участок — дуга окружности, длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах. Средняя скорость вдоль оси — изменение координаты, делённое на время.

    Ответ

    1) \(V_{y1} = 0{,}6666 \pm 0{,}011\) мм/с;  2) \(S = 15{,}708 \pm 0{,}11\) см;  3) \(V_s = 1{,}8326 \pm 0{,}011\) мм/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи