Задачи › Теорема единственности, экранирование

Незаряженный шарик в магнитном поле

  1. Незаряженный шарик в магнитном поле

    МОШ 2015/16, 11 кл.
    6/10

    Незаряженный металлический шарик радиусом \(R = 10\) см движется в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции \(\vec B\) с постоянной скоростью \(v = 1\) м/с. Поверхностная плотность зарядов на «полюсе» шарика в точке \(A\) оказалась равной \(\sigma_0\). Определите поверхностную плотность зарядов в точке \(C\), направление на которую из центра шарика составляет угол \(\alpha = 60^\circ\) с направлением \(OA\) (см. рис.). Чему равна разность потенциалов точек \(A\) и \(C\)? Модуль вектора магнитной индукции \(B = 2\) Тл.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Внутри шарика устанавливается однородное электрическое поле, компенсирующее силу Лоренца. Разложите скорость на составляющие вдоль \(OC\) и перпендикулярно \(OC\) и воспользуйтесь суперпозицией.

    Ответ

    \(\sigma_C = \sigma_0\cos\alpha = \sigma_0/2\); \(\varphi_A - \varphi_C = vBR(1 - \cos\alpha) = 0{,}1\) В.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?