Поршень в падающем лифте

Сравните давление газа под поршнем до и после начала движения лифта; при расширении газа без теплообмена его температура падает.

1. Поршень сдвинется вверх. Температура газа в сосуде понизится.

2. Пусть масса поршня \(M\), а площадь его основания \(S\). Атмосферное давление над поршнем равно \(p_{\text{атм}}\), первоначальное давление газа в сосуде равно \(p_1\). Поскольку поршень первоначально находится в равновесии, \(p_1 = p_{\text{атм}} + \dfrac{Mg}{S}\).

3. При движении лифта с ускорением \(\vec a\), направленным вниз, поршень сдвинется и займёт относительно сосуда новое положение равновесия, в котором давление газа в сосуде станет равным \(p_2 = p_{\text{атм}} + \dfrac{M(g - a)}{S} < p_1\). Поскольку сосуд теплоизолирован и изменения числа частиц нет, уменьшение давления возможно только за счёт расширения газа. При этом газ совершает работу \(A > 0\).

4. Поскольку сосуд теплоизолированный, газ, находящийся под поршнем, участвует в адиабатическом процессе. В этом случае по первому закону термодинамики газ совершает работу за счёт уменьшения внутренней энергии.

5. Уменьшение внутренней энергии газа повлечёт за собой понижение его температуры (\(\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\Delta T\)).