Корона мастера-ювелира

Мастеру-ювелиру выдали \(M_{\text{Au}}=19{,}300\) кг чистого золота для изготовления короны. Масса изготовленной короны в точности равнялась массе отпущенного золота. Методом полного погружения короны в сосуд, наполненный до края водой, выяснилось, что объём вытесненной из сосуда воды равен \(V=1{,}087\) л. Выяснить, не присвоил ли мастер часть золота, заменив его серебром. Если мастер был нечестен, вычислить массу \(m_{\text{Au}}\) похищенного им золота. \(\rho_{\text{Au}}=19300\) кг/м\(^3\), \(\rho_{\text{Ag}}=10500\) кг/м\(^3\) — плотности золота и серебра, соответственно.