Шарик в куске льда

Question

В большой сосуд налита вода с температурой $0$ °C. В воду опускают кусок льда массой $M_л = 747$ г, в который вморожен металлический шарик. Начальная температура льда и металла $t_0 = -24$ °C. Оказалось, что сначала кусок льда с шариком тонет, а спустя некоторое время — всплывает. Удельная теплоёмкость льда $C_л = 2{,}1$ Дж/(г$\cdot$К), удельная теплота плавления льда $\lambda = 340$ Дж/г, плотность льда $\rho_л = 0{,}9$ г/см$^3$, плотность материала шарика $\rho_м = 8$ г/см$^3$, удельная теплоёмкость металла $C_м = 0{,}31$ Дж/(г$\cdot$К), плотность воды $\rho_в = 1$ г/см$^3$. Определите:

минимальную массу металла $M_{\min}$, при которой это возможно;
максимальную массу металла $M_{\max}$, при которой это может произойти при удачном стечении обстоятельств;
массу воды $\Delta M_л$, которая должна превратиться в лёд в этом случае.

Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.

Accepted Answer

1) $M_{\min} = 94{,}8 \pm 1{,}0$ г; 2) $M_{\max} = 109{,}2 \pm 1{,}2$ г; 3) $\Delta M_л = 113{,}1 \pm 1{,}2$ г.

Шарик в куске льда

Похожие задачи