Задачи › Бегущие волны, скорость волн

Волна на масле

  1. Волна на масле

    Санкт-Петербургская 2021/22, 7 кл.
    6/10

    Гаврила металлургом был…. Для охлаждения детали, состоящей из двух скреплённых концами тонких стержней, Гаврила погрузил её в масло вертикально, с постоянной скоростью 5 см/с. Из-за этого на поверхности масла образовалась волна, которая в некоторый момент приняла форму, показанную на рисунке. Найдите, сколько времени прошло с момента погружения точек \(A\), \(B\) и \(C\), если скорость движения волны по поверхности масла также равна 5 см/с. Сторона одной клетки на рисунке соответствует длине 1 см.

    Рисунок
    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Волна распространяется от каждой точки погружения по окружностям; точки погружения лежат на пересечении фронтов от двух стержней. Расстояние, которое прошла волна от точки погружения, даёт время, пройденное с момента погружения.

    Ответ

    \(t_A \approx 3{,}2\) с, \(t_B \approx 2\) с, \(t_C \approx 3{,}7\) с.

    Решение

    Каждая точка погружения создаёт волну, расходящуюся во все стороны. Фронты от двух стержней пересекаются в точке \(B\) в момент её погружения; положения точек \(A\) и \(C\) находятся по центрам дуг окружностей. По масштабу рисунка измеряем расстояние, пройденное волной от каждой точки: от \(A\) — \(16\) см, от \(C\) — \(18{,}5\) см, от \(B\) — около \(10\) см. При скорости \(5\) см/с получаем \(t_A = 3{,}2\) с, \(t_C = 3{,}7\) с, \(t_B = 2\) с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх